Formules d’addition : démonstration géométrique

Démontrer cos(a+b) et sin(a+b) sur le cercle trigonométrique, en lisant chaque terme sur la figure.

Une démonstration géométrique des formules d’addition, dans le cercle trigonométrique :

\cos(a+b) = \cos a \cos b - \sin a \sin b, \qquad \sin(a+b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b .

On lit sur la figure : OK = \cos(a+b), OH = \cos a \cos b et KH = \sin a \sin b.